Chapitre 3 : NORME JPEG>>compression jpeg

Quantification

 

Jusqu’à présent on n’a pas perte d’information, si on remonte (DCT inverse et passage du YUV ou YCbCr au RVB par exemple) on va retrouver l’image originale non dégradée car la transformation d’une image par la DCT ne réduit en rien le nombre de coefficients à compresser.

 

C’est dans l’étape de la quantification où on perd physiquement des informations et donc détérioration de la qualité de l’image mais on     gagne en contrepartie de la place (ce qui est l’objet principal de la compression).

On a à notre disposition les matrices retournées par la DCT, pour réduire les hautes fréquences (pour perdre les informations dont l’œil n’est pas très sensible c'est-à-dire la chrominance et ainsi gagner de l’espace) on divise ces matrices sur une matrice appelée la table de quantification ou matrice de quantification  (diviser termes à termes les valeurs C(i) et C(j) par des valeurs).

 

L’objectif principal de la quantification est de coder les coefficients sur un minimum de valeurs possibles, c'est-à-dire moins de bits pour un coefficient donné.

 

Exemple :

 

Appliquons le principe de la quantification sur le coefficient 51 avec coefficient de quantification = 10 :

 

51 (décimal) > 110011 (binaire) > 6 bits.

Arrondir (51/10)=arrondir (5,1)=5 (décimal) > 101 (binaire) > 3 bits.

 

5 x 10 = 50 ~ 51 (une petite erreur de quantification > perte d’informations).

 

Cet exemple montre comment la quantification réduit le nombre de bits et met en évidence la perte d’informations.

 

La table de quantification est paramétrable, c'est-à-dire qu’en changeant un paramètre on peut obtenir différents niveaux de compression. Ce paramètre est nommé le facteur de qualité, relié au niveau de compression souhaité. Le résultat de la quantification n’étant pas toujours entier, il s’agit d’arrondir les valeurs obtenues, vers les valeurs entières les plus proches.

 

 

Pour obtenir la matrice quantifiée on divise la matrice traitée par la DCT  F sur la matrice de quantification Q :

 

Matrice quantifiée =   (F(u,v) / Q(u,v) )

 

 

Il existe des tables de quantifications standards pour la luminance (Y) et les chrominances (Cb et Cr) :